str：可以做加法运算，不能做减法运算

左移、右移操作符

• 只适用于int类型（含bool类型--可视为整数型）
• 左移：左侧溢出忽略；在最低位补0
• 右移：右侧溢出忽略；左侧补原来最高位的数值
  • 左移，相当于✖️2
  • 右移，相当于➗2（修正： 底除2）

正整数：底除和整除效果一样

负数：底除和整除结果不同

-7>>2

补充:

整数二进制存储的最高位称为“符号位”。

• 如果最高位是1，那就代表着这个整数是一个负数；
• 如果最高位是0，那么这个整数就是非负数(0或正整数)。

1. （取底除法）底除（floor division）：//

• 离给定值最近（比它小）的整数，如
  • math.floor(3.5)=3; math.floor(-3.5)=-4
• 底除（floor）不是整除（trunc）

（1）主要考虑整数和浮点数两类数据。

• str和noneType无法进行该类运算
• bool类型意义不大

（2）floor VS //

math.floor()的返回值类型总是int

//有可能得到float类型值

import math

result = math.floor(10/3)  ---- 3

result = 10//3  ---- 3

result = 10//3.0  ---- 3.0

(2) floor VS trunc

import math

result = math.floor(3.3)  ---- 3

result = math.trunc(3.3)  ---- 3

result = math.floor(-3.3)  ----  -4

result = math.trunc(-3.3)  ----  -3

2. 取余

• 余数 == X%Y == X- (X//Y)*Y
• x == (X//Y)*Y + (X%Y)

示例1：

result = 10%3             ---- 1

result = 10 - (10//3)*3 ---- 1

result = 10%-3               ---- -2

result = 10 - (10//-3)*-3 ---- -2

示例2：判定是否是偶数

x = 101

if x%2 == 0

    print('Yes')

else:

    print('No')

示例3: 走马灯程序

from time import sleep

x = -1

while True:

    x = x+1

    x = x%5

    print(x+1)  ---- 连续输出1～5

    sleep(0.5)

除法：/

（1）不能进行除0（float 0.0也不行）操作

（2）得到的结果，不是float就是exception

• int / int (非0) = float
• 0/1 = 0.0

取反（补）：（二进制）按位取反+1

0000-1010  -> 10

1111-0101  -> -11（按位取反）？

1111-0110  -> -10（按位取反+1）？

0000-1001  -> 9（按位取反）

0000-1010  -> 10（按位取反+1）

问题1: 计算机中，负数是怎么表达的？

为什么1111-0101 是 -11？

取反规律：

浮点型、字符串和NoneType：无法取反

整数类型和bool类型：取反得到整数型

～False = -1

~True = -2

数据类型：

• 整数
• 浮点数（有整数部分和小数部分）
• 字符：对应着ASCII或Unicode码表
• 色彩（像素颜色RGB）、声音、视频
• 内存地址（是无符号整数）

Unicode码表（字符与数字的对应关系）

num = ord('A')

print(num)     --- 65

char = chr(num)

print(char)       ---- A

num = ord('华')

print(num)     --- 21326

char = chr(num)

print(char)       ---- 华

for num in range[65, 91)

   print(chr(num)) ---- A~Z (26个英文字母）

内存地址

内存地址：内存中的每个字节，分配一个编号。

• 内存地址是连续的
• 且采用二进制来表达

CPU寻址：CPU通过编号，找到该字节，从而

• 读取数据
• 写入数据

数据类型

数据类型，主要对数据进行以下规定和约束：

• 内存中存储的数字（值）是什么
• 值在内存中如何存储：分散/连续
• 值的取值范围
  • e.g. bool类型：真/假
• 数据类型能进行哪些计算
  • result = 100 + 100
  • print(result)  - 200
•  
  • result = ‘100’ + ‘100’
  • print(result) - 100100

常用的进制

二进制: binary -> bin -> 0b/0B

八进制: octal -> oct -> 0o/00

十进制: decimal -> dec （默认情况，无需前缀）

十六进制: hexadecimal -> hex -> 0x/0X

十进制转八进制： “除8取余”（“除”，指的是“整除”）

18 对应二进制（由“余数”从下而上组成）：22

2 2

0 2

八进制转十进制：乘方累加

比如：八进制16，对应十进制：8+6=14

十进制 VS 十六进制：同理。

二进制Bin VS 八进制Oct

规则：八进制1位，可拆分成二进制的3位

e.g. （八进制）0o77对应 （二进制）111 111

二进制Bin VS 十六进制Hex：

规则：十六进制1位，可拆分成二进制的4位（常用）

e.g. （十六进制）0xFF对应 （二进制）1111 1111；（十六进制）0xDD对应 （二进制）1101 1101；

python函数

十进制 -> 八进制：

oct(16) = ‘0o20’

八进制 -> 十进制：

int(‘0o20’, 8) = 16 int(‘0O20’, 8) = 16

十进制 -> 十六进制：

hex(255) = ‘0xff’

十六进制转 -> 十进制：

int(‘0XFF’, 16) = 255

100+1 = 101

0xff+0x1 = 256

0xff+0b0001 = 256

0o10*2 = 16

说明：直接运算时，无需添加单引号；使用int, oct, hex等进行进制转换时，需要对数值添加单引号

程序员们的“黑色幽默”

（1）呆萌的程序员们分不清万圣节（Oct 31）和圣诞节（Dec 25）

Oct 31 == dec 25

oct(25) = ‘0o31’;

（2）莎士比亚是“穿越”了的程序员？

To be or not to be

0x2b | ~0x2b = -1

十进制转二进制：

“除2取余”（“除”，指的是“整除”）

11    对应二进制（由“余数”从下而上组成）：1011

5 1

2 1

1 0

0 1 ⬆️

二进制转十进制（1字节=1 Byte = 1B= 8b） 

十进制转二进制：

bin(10) = ‘0b1010’

bin(10)[2:].zfill(8) = ’00001010’ (补齐8个bits，前面填0)

二进制转十进制：

int(‘0b1010’, 2) = 10,  (第一个参数，需要添加‘’，表示字符串；第二个参数表示：2进制)

int(‘1010’, 2) = 10 

二进制 -> 十进制

给定n个比特，

能够表示的（十进制）数的个数是：2^n

（1）十进制：无符号整数

• 范围：[0, 2^n-1]
• e.g. 给定4个比特，对应[0, 15]

（2）十进制：有符号整数

无符号数整体向左平移了一半，得到正负数各一半。

• 范围：[-2^(n-1)，2^(n-1)-1]
• e.g. 给定4个比特，对应（[0, 7]，[-8, -1]）

0 1 2 3 4 5 6 7 ｜ 8 9 10 11 12 13 14 15

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7